1. Razones, tasas  y porcentajes

1.1   Introducción a las proporciones

1.2   Razones equivalentes y diagramas de cinta

1.3   Tarifas

1.4   Tasas unitarias

1.5   Conversión de unidades

1.6   Introducción de porcentajes

2. Operaciones con fracciones, decimales  y números enteros

2.1   División como multiplicación

2.2   Escalado de rectángulo encogido

2.3   Suma y resta de decimales con el método estándar

2.4   Multiplicación de decimales con el método estándar

2.5   Decimales divididos por decimales

2.6   Uso del máximo común divisor

2.7   Uso del mínimo común múltiplo

3. Introducción a la representación gráfica y expresiones algebraicas 

3.1   Puntos en la recta numérica

3.2   Puntos en el plano de coordenadas

3.3   Expresiones

3.4   Uso de exponentes

3.5   Orden de operaciones

3.6   Las letras representan números

4. Ecuaciones y desigualdades 

4.1   Expresiones equivalentes

4.2   Resolución de ecuaciones

4.3   Ecuaciones de razón equivalente

4.4   Escritura de ecuaciones

4.5   Elaboración de tablas y gráficos

4.6   Comparación de números racionales en una recta numérica

4.7   Desigualdades en la recta numérica

4.8   Soluciones de desigualdad

5. Área de superficie y volumen 

5.1   Área de cuadriláteros

5.2   Área de triángulos

5.3   Formas en el plano de coordenadas

5.4   Área de superficie

5.5   Volumen de los prismas

6. Estadísticas​ 

6.1   Gráficos de puntos

6.2   Histogramas

6.3   Media, mediana, moda y rango

1. Razones, relaciones proporcionales y números racionales

1.1   Tasa unitaria y proporcionalidad

1.2   Uso de ecuaciones para representar relaciones proporcionales

1.3   Proporcionalidad en geometría: dibujos a escala

1.4   Modelado de la suma de números enteros

1.5   Multiplicación de números racionales

1.6   Conversión entre fracciones y decimales

2. Expresiones, ecuaciones y desigualdades

2.1   Combinación de términos iguales

2.2   Identificación de expresiones equivalentes

2.3   Escritura de ecuaciones de dos pasos

2.4   Resolución de ecuaciones de dos pasos

3 .  Porcentajes y escala

3.1   Entendiendo el porcentaje

3.2   Resolución de problemas con porcentajes

3.3   Resolución de problemas que involucran aumento y disminución porcentual

3.4   Solución de problemas relacionados con impuestos, comisiones y tarifas

3.5   Dibujos a escala y porcentaje

4. Ángulos, área y volumen

4.1   Pares de ángulos especiales

4.2   Área y circunferencia de círculos a partir del radio y el diámetro

4.3   Resolución de problemas que involucran círculos

4.4   Área de superficie de prismas triangulares

4.5   Volumen de cubos y prismas rectangulares

4.6   Volumen de prismas triangulares

5. Probabilidad  y estadística

5.1   Comprensión de la probabilidad

5.2   Modelos de probabilidad teórica

5.3   Diagramas de árbol para eventos simples

5.4   Comparación visual de dos distribuciones de datos

5.5   Introducción al muestreo

5.6   Uso de datos de muestra para realizar estimaciones sobre poblaciones

1. Congruencia y semejanza 

1.1   Introducción a los movimientos rígidos

1.2   Definición de congruencia

1.3   Traslaciones en el plano de coordenadas

1.4   Ángulos y líneas paralelas

1.5   Ángulos y triángulos

1.6   Propiedades de las dilataciones

1.7   Definición de similitud

2. Ecuaciones lineales y relaciones lineales 

2.1   Escritura de ecuaciones con variables

2.2   Ecuaciones lineales con variables en ambos lados

2.3   Representación gráfica de relaciones proporcionales

2.4   Definición de pendiente

3 .  Sistemas de ecuaciones

3.1   Comprensión de sistemas de ecuaciones lineales

3.2   Resolución de sistemas de ecuaciones mediante gráficos

3.3   Resolución de sistemas de ecuaciones mediante sustitución

3.4   Resolución de sistemas de ecuaciones mediante eliminación

4. Patrones y asociaciones en los datos 

4.1   Representación de datos en diagramas de dispersión

4.2   Patrones lineales en gráficos de dispersión

4.3   Ajuste de una línea a los datos

5 .  Funciones

5.1   Introducción a las funciones

5.2   Dominio y rango

5.3   Interpretación de gráficos de funciones

5.4   Diferentes representaciones de funciones

6 .  Volumen

6.1   Volumen de los cilindros

6.2   Volumen de los conos

6.3   Volumen de esferas

7. Exponentes  enteros y notación científica

7.1   La potencia de 0 y los exponentes negativos

7.2   Comparación de números en notación científica y elección de unidades razonables

8. Números irracionales y el teorema de Pitágoras 

8.1   Comprensión de los cuadrados perfectos y los cubos perfectos

8.2   Introducción a las raíces cuadradas y cúbicas

8.3   Introducción a los números irracionales

8.4   Introducción al teorema de Pitágoras

8.5   Demostraciones del teorema de Pitágoras

1. Introducción a las funciones 

1.1   Funciones lineales

1.2   Representación de funciones lineales

1.3   Tasa de cambio

1.4   Introducción a los modelos cuadráticos

1.5   Comparación de tipos de funciones

2 .  Expresiones

2.1   Tipos de números

2.2   Expresiones exponenciales

2.3   Distribución y factorización

3 .  Funciones

3.1   Definición de funciones

3.2   Gráficas de funciones y no funciones

3.3   Dominio y rango

3.4   Interés compuesto

3.5   El modelo cuadrático

3.6   Comparación de modelos lineales, cuadráticos y exponenciales

4. Ecuaciones y desigualdades 

4.1   Ecuaciones de valor absoluto

4.2   Sistemas de ecuaciones lineales

4.3   Representación gráfica de desigualdades lineales

4.4   Cuadráticas con términos constantes

4.5   Solución por factorización

4.6   Funciones y ecuaciones exponenciales

5. Datos, estadística y probabilidad

5.1   Histogramas y distribuciones de frecuencia

5.2   Media y desviación estándar

5.3   Muestreo y distribución normal

5.4   Correlación y causalidad

1 .  Polinomios

1.1   Propiedades de los polinomios

1.2   Multiplicación de polinomios

1.3   División de polinomios

2 .  Funciones

2.1   Funciones

2.2   Transformaciones de funciones

2.3   Funciones definidas por partes

2.4   Representación gráfica de funciones

2.5   Funciones inversas

3. Funciones cuadráticas 

3.1   Raíces de funciones cuadráticas

3.2   Desigualdades cuadráticas

3.3   Modelado con funciones cuadráticas

3.4   Raíces racionales e irracionales

3.5   Números complejos

4. Funciones polinómicas 

4.1   Factorización de polinomios mediante métodos cuadráticos

4.2   Factorización de polinomios de grado superior

4.3   Representación gráfica de funciones polinómicas

4.4   Raíces de ecuaciones polinómicas

5. Exponentes y funciones logarítmicas 

5.1   Funciones de crecimiento y decrecimiento exponencial

5.2   Logaritmos

5.3   Funciones logarítmicas

5.4   Transformaciones de funciones logarítmicas

1. Fundamentos de geometría 

1.1   Las tres dimensiones

1.2   Ángulos: definición, tipos, interactividad y ejemplos

1.3   Triángulos: Definición, Clasificación, Interactivos y Ejemplos

1.4   Círculos: definición, fórmulas, interactivos y ejemplos

1.5   Volumen de sólidos: definición, fórmulas, interactivos y ejemplos

1.6   Secciones transversales de sólidos

2. Transformaciones rígidas 

2.1   Transformaciones en el plano

2.2   Traducciones

2.3   Reflexiones

2.4   Rotaciones

2.5   Transformaciones compuestas

3 .  Congruencia

3.1   Definición de congruencia

3.2   Congruencia de triángulos ASA y AAS

3.3   Aplicaciones de triángulos congruentes

4. Razonamiento  y prueba

4.1   Teoremas y demostraciones

4.2   Teoremas sobre líneas y ángulos

4.3   Teoremas sobre concurrencia en triángulos

4.4   Aplicaciones de los teoremas de triángulos

5 .  Similitud

5.1   Definición de similitud

5.2   Teoremas que involucran semejanza

5.3   Aplicaciones de triángulos semejantes

6 .  Trigonometría

6.1   Relación de la tangente

6.2   Relaciones seno y coseno

6.3   Triángulos en problemas aplicados

7 .  Círculos

7.1   Círculos y semejanza

7.2   Circunferencia de un círculo y área de un círculo: fórmula, interactivos y ejemplos

7.3   Área del sector

8. Tres dimensiones

8.1   Cilindros

8.2   Esferas

8.3   Conexiones entre dos y tres dimensiones

8.4   Modelado en tres dimensiones

9. Cónicas y geometría de coordenadas 

9.1   Pendiente de líneas paralelas y perpendiculares

9.2   La fórmula de la distancia

9.3   Puntos que dividen segmentos de línea

9.4   Secciones cónicas

1. Introducción a la trigonometría 

1.1   Longitudes de los lados de un triángulo usando el teorema de Pitágoras

1.2   Identificación de conjuntos de ternas pitagóricas

1.3   Teorema de Pitágoras para clasificar triángulos

1.4   Teorema de Pitágoras para determinar la distancia

1.5   Longitudes de los lados en triángulos rectángulos isósceles

1.6   Relaciones de lados en triángulos rectángulos 30-60-90

1.7   Razones especiales para triángulos

1.8   Funciones seno, coseno y tangente

1.9   Funciones secante, cosecante y cotangente

1.10   Teorema de Pitágoras para resolver triángulos rectángulos

1.11   Funciones trigonométricas inversas

1.12   Fórmula alternativa para el área de un triángulo

1.13   Ángulos de elevación y depresión

1.14   Triángulos rectángulos, rodamientos y otras aplicaciones

1.15   Ángulos de rotación en posiciones estándar

1.16   Ángulos coterminales

1.17   Funciones trigonométricas y ángulos de rotación

1.18   Ángulos de referencia y ángulos en el círculo unitario

1.19   Funciones trigonométricas de ángulos negativos

1.20   Funciones trigonométricas de ángulos mayores de 360 ​​grados

1.21   Identidades recíprocas

1.22   Dominio, rango y signos de funciones trigonométricas

1.23   Identidades de cocientes

1.24   Identidades de cofunciones y reflexión

1.25   Identidades pitagóricas

2. Gráficas  de funciones trigonométricas

2.1   Medida en radianes

2.2   Conversión entre grados y radianes

2.3   Seis funciones trigonométricas y radianes

2.4   Rotaciones en radianes

2.5   Longitud de un arco

2.6   Área de un sector

2.7   Longitud de una cuerda

2.8   Velocidad angular

2.9   Gráficos de seno y cosecante

2.10   Gráficos de coseno y secante

2.11   Gráficos de tangente y cotangente

2.12   Traducciones verticales

2.13   Traslaciones horizontales o desplazamientos de fase

2.14   Amplitud

2.15   Periodo y frecuencia

2.16   Amplitud, período y frecuencia

2.17   Identidades y ecuaciones trigonométricas

3 .  Identidades trigonométricas

3.1   Identidades pares e impares

3.2   Pruebas de identidades trigonométricas

3.3   Forma más simple de ecuaciones trigonométricas

3.4   Ecuaciones trigonométricas mediante factorización

3.5   Ecuaciones trigonométricas usando la fórmula cuadrática

3.6   Fórmulas de suma y diferencia de coseno

3.7   Fórmulas de suma y diferencia de senos

3.8   Fórmulas de suma y diferencia de tangentes

3.9   Aplicaciones de las fórmulas de suma y diferencia

3.10   Identidades de ángulos dobles

3.11   Fórmulas de medio ángulo

3.12   Ecuaciones trigonométricas usando fórmulas de medio ángulo

3.13   Fórmulas de suma al producto de seno y coseno

3.14   Fórmulas de producto a suma para seno y coseno

3.15   Fórmulas de triple ángulo y combinaciones lineales

4. Funciones trigonométricas  inversas

4.1   Definición de la inversa de las razones trigonométricas

4.2   Valores exactos para seno, coseno y tangente inversos

4.3   Inversa de funciones mediante manipulación algebraica

4.4   Inversas por mapeo

4.5   Inversas de funciones trigonométricas

4.6   Composición de funciones trigonométricas y sus inversas

4.7   Definición de funciones trigonométricas recíprocas inversas

4.8   Composición de funciones trigonométricas recíprocas inversas

4.9   Trigonometría en términos de álgebra

4.10   Aplicaciones de las funciones trigonométricas inversas

5. Triángulos y vectores 

5.1   Lados de un triángulo oblicuo

5.2   Determinación de ángulos desconocidos utilizando la ley de los cosenos

5.3   Identificar dibujos precisos de triángulos

5.4   Derivación de la fórmula del área del triángulo

5.5   Fórmula de Heron

5.6   Determinación de medidas de triángulos desconocidos dada el área

5.7   Triángulos ángulo-ángulo-lado

5.8   Triángulos ángulo-lado-ángulo

5.9   Posibles triángulos con lado-lado-ángulo

5.10   Ley de senos

5.11   Ley de los cosenos

5.12   Soluciones generales de triángulos

5.13   Segmentos de línea dirigidos

5.14   Suma de vectores

5.15   Resta de vectores

5.16   Resultante de dos desplazamientos

5.17   Vector multiplicado por un escalar

5.18   Traslación de vectores y pendiente

5.19   Vectores unitarios y componentes

5.20   Resultante como suma de dos componentes

5.21   Resultante como magnitud y dirección

6 .  Sistema polar

6.1   Gráficos de coordenadas polares

6.2   Distancia entre dos coordenadas polares

6.3   Transformaciones de gráficos polares

6.4   Conversiones de polares a rectangulares

6.5   Conversiones de rectangulares a polares

6.6   Forma rectangular a polar para ecuaciones

6.7   Intersecciones de curvas polares

6.8   Curvas polares equivalentes

6.9   Forma trigonométrica de números complejos

6.10   Teorema del producto

6.11   Teorema del cociente

6.12   Teorema de DeMoivre

6.13   Teorema de DeMoivre y raíces n-ésimas

6.14   Ecuaciones que utilizan el teorema de DeMoivre

6.15   Geometría de raíces complejas

1. Materia y cambio

1.1   Materia, masa y volumen

1.2   Sustancia pura

1.3   Propiedades físicas

1.4   Cambio físico

1.5   Cambio de Estado

1.6   Estados de la materia

1.7   Mezcla

1.8   Elemento

1.9   Compuesto

1.10   Cambio químico

1.11   Símbolos y fórmulas químicas

1.12   Propiedades químicas y reacciones químicas

1.13   Reactivos y productos

1.14   Reconocimiento de reacciones químicas

2. Medidas​ 

2.1   Unidades base del SI

2.2   Prefijos métricos

2.3   Notación científica

2.4   Temperatura y escalas de temperatura

2.5   Análisis dimensional

2.6   Densidad

2.7   Cifras significativas

3 .  Estructura atómica

3.1   Ley de conservación de la masa

3.2   La teoría atómica de Dalton

3.3   Átomo

3.4   Electrón

3.5   Protón

3.6   Neutrón

3.7   Núcleo atómico

3.8   Número atómico

3.9   Número másico

3.10   Isótopo

3.11   Unidad de masa atómica

3.12   Cálculo de la masa atómica promedio

4. Electrones en los átomos 

4.1   Espectro electromagnético

4.2   Cálculos de longitud de onda y frecuencia

4.3   Espectros de emisión atómica

4.4   Modelo atómico de Bohr

4.5   Modelo atómico mecánico cuántico

4.6   Nivel de energía

4.7   Orbital

4.8   Configuraciones electrónicas

4.9   Electrones de valencia

5. La tabla periódica 

5.1   Tabla periódica de Mendeleev

5.2   Ley periódica

5.3   Tabla periódica moderna

5.4   Bloques de la tabla periódica

5.5   Tendencias periódicas: radio atómico

5.6   Iones

5.7   Tendencias periódicas: energía de ionización

6 .  Nomenclatura química

6.1   Fórmula molecular

6.2   Fórmula empírica

6.3   Catión

6.4   Anión

6.5   Iones de metales de transición

6.6   El sistema de nomenclatura de existencias

6.7   Nomenclatura de compuestos iónicos binarios

6.8   Fórmulas para compuestos iónicos binarios

6.9   Iones poliatómicos: nombres y fórmulas

7. Enlace químico 

7.1   Diagramas de puntos de electrones

7.2   Regla del octeto

7.3   Enlace iónico

7.4   Enlace metálico

7.5   Enlace químico

7.6   Estructuras de puntos de electrones de Lewis

7.7   Enlaces covalentes simples

7.8   Enlaces covalentes múltiples

7.9   Polaridad de enlace

7.10   Moléculas polares

7.11   Fuerzas de Van der Waals

7.12   Enlace de hidrógeno

8 .  El Topo

8.1   Número de Avogadro

8.2   Conversiones entre moles y átomos

8.3   Masa molar

8.4   Conversiones entre moles y masa

8.5   Conversiones entre masa y número de partículas

8.6   Conversiones entre moles y volumen de gas

9. Reacciones químicas 

9.1   Reacción química

9.2   Ecuaciones de palabras

9.3   Escritura de ecuaciones químicas

9.4   Balance de ecuaciones químicas

9.5   Reacciones de combinación

9.6   Reacciones de descomposición

9.7   Reacción de combustión

9.8   Reacciones de reemplazo simple

9.9   Reacciones de doble sustitución

9.10   Factores que afectan la velocidad de reacción

10 .  Estequiometría

10.1   Relaciones molares

10.2   Estequiometría masa-mol

10.3   Reactivo limitante

10.4   Determinación del reactivo limitante

10.5   Rendimiento teórico y rendimiento porcentual

11 .  El comportamiento de los gases

11.1   Teoría cinética molecular

11.2   Presión del gas

11.3   Presión atmosférica

11.4   Unidades de presión y conversiones

11.5   Factores que afectan la presión del gas

11.6   Ley de Boyle

11.7   Ley de Charles

11.8   Ley de Gay-Lussac

11.9   Ley de los gases combinados

11.10   Ley de Avogadro

11.11   Ley de los gases ideales

12 .  Termoquímica

12.1   Energía potencial química

12.2   Calor

12.3   Reacción exotérmica

12.4   Reacción endotérmica

12.5   Capacidad calorífica y calor específico

12.6   Cálculos de calor específico

12.7   Entalpía

13. Soluciones, ácidos  y bases

13.1   Soluto y disolvente

13.2   Molaridad

13.3   Ácido

13.4   Base

13,5   pH

13.6   Cálculo del pH

14 .  Química nuclear

14.1   Tipos de desintegración radiactiva

14.2   Detección de radiactividad

1. Introducción a la Física 

1.1   Alcance de la Física

1.2   Método científico

1.3   Medición científica

1.4   Herramientas matemáticas para la física

1.5   Suma de vectores

1.6   Métodos gráficos de suma de vectores

2. Movimiento en una dimensión

2.1   Posición y desplazamiento

2.2   Velocidad promedio

2.3   Aceleración media

2.4   Aceleración debida a la gravedad

2.5   Gráficos de posición vs. tiempo

2.6   Gráficos de velocidad vs. tiempo

3. Fuerzas y leyes del movimiento de Newton

3.1   Peso

3.2   Fricción

3.3   Conexión de la primera y la segunda ley de Newton

3.4   Tercera ley de Newton

4. Movimiento circular y gravedad 

4.1   Movimiento circular

4.2   Fuerza centrípeta

4.3   Ley de gravedad universal de Newton

4.4   Movimiento orbital

4.5   La teoría de la gravedad de Einstein

5. Leyes de conservación 

5.1   Momento e impulso

5.2   Conservación del momento en una dimensión

5.3   Colisiones elásticas e inelásticas

5.4   Energía potencial

5.5   Energía cinética

5.6   Conservación de la energía

6. Máquinas simples 

6.1   Trabajo

6.2   Máquina

6.3   Potencia

7. Movimiento armónico  y ondas

7.1   Movimiento armónico simple

7.2   Onda transversal

7.3   Onda longitudinal

7.4   Velocidad de las olas

8 .  Sonido

8.1   Ondas sonoras

8.2   Velocidad del sonido

8.3   Efecto Doppler

9. Radiación electromagnética

9.1   Ondas electromagnéticas

9.2   Espectro electromagnético

9.3   Luz y color

10 .  Óptica

10.1   Reflexión

10.2   Refracción

11 .  Electricidad estática

11.1   Carga eléctrica y fuerza eléctrica

11.2   Campos eléctricos

11.3   Ley de Coulomb

12 .  Corriente eléctrica

12.1   Voltaje

12.2   Actual

12.3   Ley de Ohm

13. Circuitos eléctricos

13.1   Transferencia de energía en circuitos eléctricos

13.2   Circuitos en serie

13.3   Circuitos en paralelo

14 .  Magnetismo

14.1   Imán

14.2   La Tierra como imán

15 .  Electromagnetismo

15.1   Electroimán

15.2   Motor eléctrico

15.3   Generador

16 .  Física moderna

16.1   Partículas fundamentales

16.2   Fuerzas atómicas

16.3   Modelo atómico de Bohr

16.4   Modelo atómico mecánico cuántico

16.5   Radiactividad

16.6   Reacciones nucleares

16.7   Teoría especial de la relatividad

16.8   Teoría general de la relatividad